Lingkaran
sudah ada sejak jaman prasejarah. Penemuan roda adalah penemuan mendasar dari
sifat lingkaran. Orang-orang Yunani menganggap Mesir sebagai penemu geometri.
Juru tulis Ahmes, penulis dari papirus Rhind, memberikan aturan untuk
menentukan area dari sebuah lingkaran yang sesuai dengan π = 256 / 81 atau
sekitar 3,16.
Teorema
pertama yang berhubungan dengan lingkaran yang dikaitkan dengan Thales sekitar
650 SM. Buku III dari Euclid 's Elements berurusan dengan sifat lingkaran dan
masalah inscribing dan escribing poligon.
Salah
satu masalah matematika Yunani adalah masalah menemukan persegi dengan wilayah
yang sama sebagai sebuah lingkaran yang diberikan. Beberapa 'kurva terkenal
dalam tumpukan pertama kali dipelajari dalam upaya untuk memecahkan masalah
ini. Anaxagoras di 450 SM adalah matematikawan recored pertama untuk studi
masalah ini.
Masalah
untuk menemukan luas lingkaran menyebabkan integrasi. Untuk lingkaran dengan
rumus yang diberikan di atas wilayah ini π^2 dan panjang kurva adalah suatu 2π.
Pedal
lingkaran adalah cardioid jika titik pedal diambil pada lingkar dan merupakan
limacon jika titik pedal bukan pada keliling.
kaustik
dari sebuah lingkaran dengan titik bersinar di keliling adalah cardioid,
sedangkan bila sinar sejajar maka kaustik adalah nephroid .
Apollonius,
pada sekitar 240 SM, efektif menunjukkan bahwa persamaan r bipolar = kr
'merupakan sistem lingkaran koaksial sebagai k bervariasi. Dalam hal persamaan
bipolar mr^2 + nr^2 = c^2 merupakan sebuah lingkaran yang pusatnya membagi ruas
garis antara dua titik tetap dari sistem dalam rasio n ke m.
1. Titik Pusat
Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran. Pada Gambar di atas, titik O merupakan titik pusat lingkaran, dengan demikian, lingkaran tersebut dinamakan lingkaran O.
2. Jari-Jari (r)
Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran (keliling lingkaran). Pada Gambar di atas, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, OC, dan OD.
3. Diameter (d)
Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran (keliling lingkaran) dan melalui titik pusat. Garis AB dan CD pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa AB = AO + OB. Dengan kata lain, nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran, dapat ditulis secara matematis: d = 2r.
4. Busur
Busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran (keliling lingkaran) dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada Gambar di atas, garis lengkung AC, garis lengkung CB, dan garis lengkung BD merupakan busur lingkaran O. Untuk memudahkan mengingatnya Anda dapat membayangkannya sebagai busur panah.
5. Tali Busur
Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan tidak melalui pusat lingkaran. Tali busur yang melalui pusat lingkaran dinamakan dengan diameter lingkaran. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AD yang tidak melalui titik pusat seperti pada gambar di atas. Untuk memudahkan mengingatnya Anda dapat membayangkan seperti pada tali busur panah.
6. Tembereng
Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada Gambar di atas, tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AD dan tali busur AD. Jadi tembereng terbentuk dari gabungan antara busur lingkaran dengan tali busur lingkaran.
7. Juring
Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada Gambar di atas, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC.
8. Apotema
Apotema lingkaran merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur. Coba perhatikan Gambar di atas secara seksama. Garis OF merupakan garis apotema pada lingkaran O.
0 komentar:
Posting Komentar
Berkomentarlah dengan Sopan dan sesuai topik diatas!!!